研究认为，记忆和练习对于基础数学技能的发展至关重要

加拿大中小学生数学成绩一年不如一年。

国际学生评估项目（PISA）最新数据显示，从2003年到2022年，加拿大中小学生数学成绩下降35分。根据PISA，20分大约相当于一个年级的水平。这意味着，尽管政府在基础教育上投入巨大资金，学生的数学成绩却比20年前落后近两个年级的水平。

数学成绩差，会影响许多方面。从汽车修理工到电工等越来越多的职业，都需要扎实的数学技能，数学技能差的学生，会发现走入社会后就业机会会受限。

不幸的是，过去多年来，一种叫“发现式学习”教学法疯狂席卷和影响全国各地的中小学校。这种教学法，不强调教师的直接指导，只一味鼓励学生自己摸索解析数学题。大力鼓吹发现式学习法的人，不提倡限时数学测试，理由是限时考试会损害学生身心健康和导致数学焦虑，不能让学生承受这种压力。

但一份题为《科学学习如何指导算术流畅性》（What the Science of Learning Teaches Us About Arithmetic Fluency）的最新报告指出，没有证据支持这些说法。事实上，适度的压力和焦虑，往往会使知识和技能在人们的长期记忆中更牢固地存留，而一味逃避引发焦虑的情境，使得学生无法正当习得应对焦虑的实践经验，焦虑只会随着时间的推移加剧。

传统数学教学法更胜一筹

报告作者通过研究发展认知科学和数学教学原理，得出结论认为，记忆和练习对于基础数学技能的发展至关重要。发现式学习虽能鼓励学生自己探索数学解题办法，但教师明确清晰的指导也极其关键。教师清晰地解释新概念、向学生展示问题解决办法，并给予学生充分的练习机会，学生才会学有所得。

研究人员认为，精心设计的练习尤为重要，练习不仅仅是让学生背诵同一知识点，而是教会学生如何从长期记忆中检索关键知识点，并学会灵活运用，如此才能让数学技能自动内化，深化数学概念理解，提高学生数学技能。

报告还建议教师在师范培训课程中接受更好的发展认知科学培训，接受过这类培训的教师，能更好地理解数学教学中练习和记忆的重要性。关于这方面的争论，非常像长期以来阅读教学中语音教学与整体语言教学的争论。

语音教学派认为，学生学习如何拼读单个字母能获得最佳学习效果，整体语言教学派认为，学生应根据各种上下文线索猜测单词的含义。这一阅读教学争论几十年前已尘埃落定，最后语音教学法毫无疑问更胜一筹，这也是为什么语音教学法也被称为阅读科学。

然而，全国各地中小学仍然深受整体语言教学理念的影响。3年前，安省人权委员会（OHRC）一项详尽调查发现，安省中小学生本应使用语音教学法，但许多教师偷梁换柱，仍大量使用整体教学法。如今数学教学也陷入类似困境。尽管大量证据支持清晰明确的教学、数学事实记忆、限时测验和大量练习，但发现式学习仍影响着学生数学学习方式。

不要让孩子们的数学成绩再继续下滑20年后，才痛定思痛做出改变。与阅读教学一样，中小学课堂现在是得采用有研究证据支持的最佳教学法了。

作者简介：

麦克．兹瓦格斯特拉（Michael Zwaagstra）是加拿大公立高中教师、菲沙研究所（Fraser Institute）的高级研究员。

原文Michael Zwaagstra: Time to Scrap‘Discovery Learning’ and Return to Time-Tested Math Instruction

刊载于英文大.纪.元;。

本文仅表达作者观点，不一定反映《大.纪.元;时报》立场。◇